A helyes írásmód: nemrég. A „nemrég” egybe — összeforrott időhatározó.
A „nemrég” egybe — összeforrott időhatározó.
Nemrég találkoztam vele a buszmegállóban.
Összeforrott időhatározó: egybe.
Nem rég vásároltam.
Helyesen: nemrég (egybe).